第281章 广义模曲线！ (4-4)

它更加体现出了现代数学中的一个重要思想，那就是通过引入新的数学结构，从而在更高的层次上理解事物的本质，发现隐藏的联系。

“那么，接下来，也该回到扩展L-函数的本身了。”

萧易只是简单的一观察，就很容易能够注意到对于每个n维广义模曲线X_f^(n)，都存在一类特殊的n维阿贝尔簇，它们的扩展L-函数与X_f^(a函数有密切的关系。

当然，仅仅只是观察到还不够，还需要给出证明。

但是既然已经到了这里，那么也就不存在太大的难度了。

花费了几张草稿纸，他最终给出了一个全新的定理：设E是一个n维阿贝尔簇，f是一个n维Siegel模形式；如果E的模性质由f描述，那么E的扩展L-函数L(s，E，?)等于广义模曲线X_f^(a函数ζ(X_f^(n)，s)。

“如此，最麻烦的一步，也就成功完成了。”

那么，接下来要做的就是，向着最后的证明前进！

阿廷猜想，如今已经拦不住他了。

通过将每个扩展L-函数与一个广义模曲线联系起来，他可以使用广义模曲线的几何性质，如维数、Betti数、Hodge结构等，来刻画扩展L-函数的特性。

最终，答案也终于放在了他的眼前。

半个月后。

……

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