学霸就是要肝
超小超大

第281章 广义模曲线! (4-4)

它更加体现出了现代数学中的一个重要思想,那就是通过引入新的数学结构,从而在更高的层次上理解事物的本质,发现隐藏的联系。

“那么,接下来,也该回到扩展L-函数的本身了。”

萧易只是简单的一观察,就很容易能够注意到对于每个n维广义模曲线X_f^(n),都存在一类特殊的n维阿贝尔簇,它们的扩展L-函数与X_f^(a函数有密切的关系。

当然,仅仅只是观察到还不够,还需要给出证明。

但是既然已经到了这里,那么也就不存在太大的难度了。

花费了几张草稿纸,他最终给出了一个全新的定理:设E是一个n维阿贝尔簇,f是一个n维Siegel模形式;如果E的模性质由f描述,那么E的扩展L-函数L(s,E,?)等于广义模曲线X_f^(a函数ζ(X_f^(n),s)。

“如此,最麻烦的一步,也就成功完成了。”

那么,接下来要做的就是,向着最后的证明前进!

阿廷猜想,如今已经拦不住他了。

通过将每个扩展L-函数与一个广义模曲线联系起来,他可以使用广义模曲线的几何性质,如维数、Betti数、Hodge结构等,来刻画扩展L-函数的特性。

最终,答案也终于放在了他的眼前。

半个月后。

……

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