第281章 广义模曲线！ (4-3)

此时的浪漫，刚刚好。

……

终于，摩天轮转了一圈，逐渐回到了最底下。

而在即将出去的时候，萧易终于停下了手中的笔，然后抬起了头。

注意到洛明雅看着自己的目光，他微微一笑。

“问题解决了吗？”洛明雅问道。

“并没有完全解决。”萧易说道：“不过，现在距离最后的答案，也差不了多少了。”

洛明雅眉头一挑：“就是说，黎曼猜想，就要解决了？”

“那倒是没有。”萧易笑着摆摆手：“现在解决的，也只是一个阶段性的问题而已，距离真正解决黎曼猜想，还差了一些。”

“不过，现在能够做到这一步……”萧易的目光中浮现出了自信，“大概也已经差不多了。”

就在这个时候，舱门从外面被打开。

工作人员示意他们可以下去了。

洛明雅和萧易便先后下去了。

萧易这个时候也将纸和笔装回到了口袋里面去，然后笑着对她说道：“好了，走吧，今天接下来的时间我就不继续研究问题了，好好玩一回。”

“好。”洛明雅轻笑着点头，随后他们便并肩向着游乐园中的其他地方走去。

……

一天的时间，有时候让人感觉过去的很快，有的时候也让人感觉过去的很慢。

当过去很快的时候，人们会希望它能够过慢一点，但是过去慢的时候，又会希望它能够过快一些。

而对于科学岛实验室的众人来说，今天，他们都是前者。

不过，时间终究还是不会等人，随着游乐园的闭园，所有游客都离开了之后，这一天也就结束了，所有人也都汇报已经返回了宿舍，或者是家中，报了平安。

一夜过去。

第二天，太阳照常升起。

萧易昨晚也是就睡在自己办公室中的休息室的，所以起来之后，洗漱完成，就能够在办公室开始进行研究。

从昨天的衣服口袋里面拿出了记事本，看起了上面留下的笔记，他的嘴角微微一笑。

“OK，今天就可以正式开始了！”

联系了王豪，让他从食堂给自己带一份早点过来，随后就坐在了办公桌前，拿出了草稿纸和笔，开始了这最关键的推导。

广义模曲线，那么首先就得先回顾一下模曲线的定义。

【对于一个正整数N，定义模曲线X(N)为复上半平面H的模块空间(moduli space)，模掉由Γ(N)作用产生的等价关系。这里，Γ(N)是模群SL(2，Z)的主同余子群，定义为……】

“接下来定义广义模曲线……”

【设n是一个正整数，f是一个n维的Siegel模形式，即全纯函数f:H_n→ C，其中H_n是n×n复对称矩阵τ=(τ_ij)的上半空间，其满足:对于所有的γ∈Sp(2n，Z)，有f((Aτ+B)(Cτ+D)^(-1))=det(Cτ+D)^kf(τ)，其中(A B; C D)是Sp(2n，Z)中的元素，k是f的权;在H_n的每个尖点处，f满足一定的增长条件。】

“于是，对于这样的f，就可以定义广义模曲线X_f^(n)为Siegel上半空间H_n的模块空间，模掉由Γ^(n)(f)作用产生的等价关系。”

【这里，Γ^(n)(f)是Siegel模群Sp(2n，Z)的一个子群，它依赖于f，定义为:Γ^(n)(f)={γ∈Sp(2n，Z)|f(γ(τ))=f(τ)，对于所有τ∈H_n}】

“到这里，X_f^(n)就成功参数化了所有带有f所描述的模性质的n维阿贝尔簇。”

写到了这里，萧易微微一笑。

到这一步，他就算是将最关键的问题解决了。

这个得到拓展的新几何概念，虽然被命名为广义模曲线，但是俨然已经成为了一个全新的东西。

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