第257章 关键的灵感 (4-3)

萧易笑道：“既然你已经完成了这一步，那么接下来应该怎么做，其实你只要再好好想想就行了。”

“比如说，多去想想你之前的成果，极值测度和非均匀极值测度之间的等价性质，也就是说，你的这个方法也可以证明，强极值和非均匀强极值也一样是等价的。”

听到萧易的这个提醒，梁秋实的目光中闪烁起了思索的光芒，而后，他就进入到了思索的状态当中。

时间慢慢过去，他恍然大悟，惊喜道：“转移原理！”

“没错，就是这样。”萧易打了个响指：“现在，我们已经知道友好测度μ是强极值的，这是Ghosh证明的结果，你在之前的成果中就已经引用过了，另一方面，μ也是强收缩的，那么，你知道接下来该怎么办了。”

梁秋实连连点头：“我明白了。”

不过随后他的脸上又浮现出了疑惑的表情：“那么我们接下来该怎么解决非齐次Baker-Sprindzuk猜想呢？”

萧易微微一笑，笑道：“对于一个猜想问题，我们首先就要搞清楚，这个猜想让我们讨论的是怎样一个问题。”

“对于Y∈F^(m×n)和θ∈F^m，我们定义非齐次丢番图指数ω(Y，θ)为使不等式组在任意大的T下都有解的实数ω的上确界。”

“这里，不等式组描述了Yq+p+θ与q的逼近关系，类似地，我们可以定义乘法版本的非齐次指数ω×(Y，θ)。”

“这个猜想表明，从几乎处处意义下的齐次逼近，到对任意平移θ成立的非齐次逼近，这种转移原则在一定条件下是成立的，它反映了数学界对丢番图逼近理论从齐次到非齐次推广的追求。”

“而现在，我们已经证明了友好测度在函数域上是非均匀强极值的，那么，关键就在于，我们需要建立解析非退化流形上的自然测度与友好测度之间的联系。”

“不过，其实到目前为止，这个问题已经很明显了，这里我给你推荐一篇论文，你回去看看大概就能够搞清楚。”

随后萧易便打开电脑，搜索了一会儿后，最后找出了一篇论文。

“嗯，就是这篇，《Flows on S-arithmetiogeneous spaces and applications to metric Diophantine approximation》，2007年的论文。”

萧易顺手就把这篇论文的链接发给了梁秋实的微信。

“回头你就好好看一下这篇作文吧，如果看完之后还搞不懂的话，再来找我吧。”

梁秋实的眼睛顿时就瞪大了，没想到自己的老师几乎是随手就把自己的问题给解决了，甚至还直接推荐了一篇论文过来。

而且还是2007年的？

这就是有史以来最年轻的数学大师的实力吗？

他衷心的表示了感谢：“我知道了，谢谢老师。”

萧易颔首，随后说道：“好了，你还有其他的问题吗？”

“没有了没有了，还有问题的话，我再来找您。”梁秋实连连摇头。

“嗯，记得早点完成论文，别忘了六月份之前就要交终稿了。”

“一定一定！”梁秋实比了个OK：“您放心就好，其实我早就把之前的成果写出来了，如果这个拓展的内容没有完成的话，我到时候就把之前的成果发给您，也没差。”

萧易翻了个白眼：“那你还不如早点把之前的成果发出来。”

梁秋实摆摆手，没有说啥，告辞后便直接离开了办公室。

重新只剩下了萧易。

不过，此时的萧易回想起刚才指导梁秋实的过程，面上浮现出了思索。

“丢番图逼近吗？”

“如果利用丢番图逼近来研究不变向量的生成问题……会怎样？”

他的心中略微思索了起来。

“将问题转化为一个丢番图方程组的求解问题？”

脑海中的灵感开始雀跃了起来，各种思考开始相互碰撞。

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