第二一一章 研讨 (2-2)

“以桥相连，串通所有，我在朗兰兹纲领中，有过初步运用。在我提出这个纲领之前，先辈们其实已经有了初步研究。半单李群的结果和方法，塞尔伯格等的塞尔伯格迹公式，我在函子性的基础上，提出上述理论与数论的直接联系，以及其构想中丰富的总体结构···”

朗兰兹接着阐述，他的毕生，都投注给了朗兰兹纲领，期待见证数学大一统的诞生。

紧接着德利涅、费曼，甚至是爱德华威滕都相继发言，主位上，两位学术界的大前辈，把期待的目光投向吴桐。

吴桐也没含糊，轻轻颔首与一众人致礼后，接着刚才的讨论开口：“任何对某一半单（或约化）李群可能做的，应对所有都做。

故一旦认清一些低维李群—如 GL2—在模形式理论之角色，并反观 GL1在类域论之角色，我们至少可推测一般 GLn的情况。

尖点形式之念头来自模曲线上的尖点，在谱理论上对应于离散谱；对比之下连续谱则来自艾森斯坦级数。但当给定的李群越大，则抛物子群越多，技术上则越复杂。

在此等研究途径中不乏各种技巧——通常基于列维分解等事实、具诱导表示的性质——但这领域一直都很困难。

在模形式方面，亦有例如希尔伯特模形式、西格尔模形式和theta-级数等等面向···”

“当找到适当的狄利克雷L-函数的推广，便有可能推广阿廷互反律，上半复平面上、满足某些函数方程的全纯函数与狄利克雷L函数。以应用于Q-阿代尔环上一般线性群GLn的某类无限维不可约表示····！”

“每一来自给定数域的伽罗瓦群的有限维表示的阿廷 L-函数，都相等于某一来自自守尖点表示的L-函数！”

热烈的讨论，你来我往，碰撞的思维火花，在其中诞生，让与会者深感收获，吴桐的敏锐，和广阔的知识储备，再次让一众人深深佩服。

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