第六十六章 十二平均律 (2-1)

黄玉钟道：“可是殿下，改良音律谈何容易，只怕下了功夫却难以成功啊。”

李承乾摇摇头，却没法给他们解释。

改良音律之所以艰难，有两个原因。

一个是三分损益法是凭经验制定的，在某些乐器比后世的音律有更好的表现。

另一个，则是因为古代的计算水平达不到。

李承乾虽然对数学没有特别的研究，但是大学也好歹也学过高数。

放在这个时代，他的数学水平绝对是秒杀级别的。

黄玉钟摇摇头，道：“殿下，你想的疯魔了，你看这些纸，这都是划拉的什么。”

嵇明也道：“是啊殿下，你画的这些图案，根本就看不懂啊。”

这两人正要出言劝告李承乾，然而李承乾眼中却是精光一闪。

“嗯，图案？”李承乾自语。

旋即他站起身，围着地的纸张，来回踱步。

那是自己估摸着画出的声音震动的频率曲线

他的眼中闪烁着思索的光芒，围绕曲线转了一圈又一圈。

忽然，他的脸露出的恍然的神色，露出一丝笑容。

他看向嵇明，道：“你说的对，这是图案，不是直线啊。”

“哈？”嵇明懵了：“殿下你在说什么？”

嵇明不知道，他的一句话，让李承乾歪打正着，想到了正确的求解方式。

从昨日开始，李承乾一直在用算长度的方式来计算如何划分音律。

此时他忽然意识到，乐器的长度是点到点，是一维的。

频率的震动却不能用这种点到点的方式来考量。

譬如他绘制的频率曲线，看起来只是是一条曲线。

但是，不同声音频率间的比较，不是比较长度，而是比较弧度，或者说是形状。

也就是说，不是线的比较，而是图的比较。

众所周知，比较线的长短，2就是比1长了1，但若是比较图形，那就需要平方。

虽然求解的过程不太正确，但是这一刻李承乾意识到，应该用平方的方式来求解。

最和谐，最符合规律的律法，后世称为“十二平均律”。

这里的平均，是“几何平均”，也就是平方后取的数据。

黄玉钟听着李承乾嘴里喃喃着许多听不懂的东西，完全不知道那是些什么东西。

不过，虽然他听不懂李承乾在说什么，但是思路他却多少领会了一点。

黄玉钟顿时惊觉，李承乾有可能触摸到了一个一直以来的律法盲区。

在嵇明和黄玉钟目瞪口呆的注视下，李承乾下笔如飞，迅速的在一张又一张的纸写着各种奇怪的符号。

不知何时，日头西沉，明月高照当空。

院子里，地面满是画满各种符号的纸张。

李承乾终于从纸堆中抬起了头，看他的表情，应当是有了决定性的进展。

凝视手中的纸张，李承乾颔首道：“善，此法当万无一失。”

他的表情看来颇有一丝欣喜的感觉。

看到一贯沉稳冷静的殿下露出这种表情，嵇明也是吃了一惊，忙道：“殿下，你解开了？”

李承乾点点头，对凑过来的黄玉钟和嵇明道：“不错，你们看。”

“假定黄钟正律为1尺，求出下一组同音的音高弦长为2尺。”

“宫、商、角、徵、羽，共有五音。”

“则从此宫到彼宫，有宫、商、角、徵、羽、宫六音。”

“每音该再拆为半音，合计有12音。”

“古法乃是九九八十一以为宫。”

“三分去一，五十四以为徵。”

“三分益一，七十二以为商。”

“三分去一，四十八以为羽。”

“三分益一，六十四以为角。”

“若以2尺为宫，则2开12次方……”

李承乾废了好大力气，才给两人说明了何为开方。

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