第89章 系统，用积分 (3-1)

在此之前，关于孪生素数这一问题有一些国外学者提出了一些看法。

最接近成功的工作当属圣何塞州立大学的教授丹尼尔·戈德斯通、布达佩斯阿尔弗雷德·莱利、数学研究所研究员平兹和伊斯坦布尔海峡大学的伊尔迪里姆教授所做的一项工作。

他们也是试图确定一个有界距离，然后不断逼近。

但是至今没有一个有效的成果。

只是证明了存在无穷多个素数对，它们之间的距离总是小于连续素数的平均距离，但不能确定这个距离是多少。

苏航自然不会放弃去研究他们的思路。

即使是存在误导性的，也值得去吸取里面的经验，更何况，苏航并不觉得这个思路有什么问题的，也许只是里面有些可以改进的地方。

比如他们所用到的筛法，随着素数间隔的增大，素数对之间的间隙也越来越大，这时候用来估计的不等式参数就需要做出调整。

他们几人的工作在这一块做的不够“精细”。

另一条苏航觉得有价值的是关于在等差数列中素数分布的分析。

以及圣荷西大学的戈德斯通、匈牙利数学家约翰?宾兹、土耳其数学家谢姆?伊尔泽姆做出的一个证明。

存在一个正偶数 h ≤ 16，使得方程 p1 － p2 ＝h 有无穷多组解，其中 p1， p2 都是素数。

但是这一证明依赖于艾略特·哈伯斯坦猜想，也即，θ可以取任何小于 1 的正实数。

这里的θ是一个描述素数在算术级数中平均分布的“水平”的数。

仔细研读他人的论文，让苏航感觉受益匪浅。

这群数学家真不是人。

脑子怎么长得。

严重怀疑他们是另一个物种。

精神已经进入了另一个世界。

异于常人。

苏航现在就像是摸到了门，但是发现自己进不去。

这门要验证。

要么灵光一闪，突发奇想，锁就开了，就进去了。

要么花费大量的时间，把锁给磨断咯，然后在不晓得多少岁的时候，初窥门径。

就跟玄幻仙侠修炼升级似的。

这瓶颈能过就是能过，不能过只得用时间来磨。

但是对于某一些天才，就不存在瓶颈一说。

人家都跟坐火箭似的，蹭蹭蹭地就上去了，瓶颈，那是什么东西，不存在的。

比如某个留下一堆未证明猜想数学家，某个成天嫌纸太小的数学家，某个小学时就开始不断越级挑战的数学家。

不过也有一些“数学家”有钞能力，自己喜欢数学，然后从导师那里买论文发表，当一个“钞”数学家，比如某个著名的不愿透露姓名的洛**法则。

苏航也有他自己的办法。

“系统，10积分，加上。”

瞬间，苏航觉得自己又行了。

分来了，雨停了，上上上。

不就是不当人嘛，不就是数学嘛，对不起，我有挂。

筛法嘛，重点在于一个关键问题。

奇偶性问题。

简单来说，如果一个集合中所有数都只有奇数个素因子，那么用传统的筛法无法有效估计这个集合至少有多少元素。

而素数的集合就是如此。

所以可以采用一些新的东西……

苏航开始列式子了。

lim inf（Pn+1 - Pn）= 2

……

在考虑到求取所谓素数在算术级数中平均分布的“水平”时，苏航卡住了。

苏航大脑飞速运行，脑海里飞快地闪过此前所学过的东西。

素数在形如 qm ＋ a 的算术级数中存在一个分布规律，当 x 趋于无穷大时，不超过 x 且满足 p ≡ a (mod q)的素数的总数满足一个渐近公式。

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