第三百九十一章 令人振奋 (2-1)

一致性不等式，是二十多年后林院士提出的。

在没有一致性不等式之前，学生们学习微积分想要入门是非常困难的。

这更是困扰了牛顿等一群大佬上百年时间。

而自从林院士提出一致性不等式，用一个初等的不等式来定义函数的导数，发现这样也能严谨地建立微分学。

于是，困扰数学教育领域的百年难题，如何让学生更加容易学习微积分就这么解决了。

华老越是看胡梦瑶的一致性不等式，就越是觉得这个东西之巧妙。

用这个这一篇博士毕业论文，完全足够了。

然而听到华老的话，胡梦瑶却没有答应，她说道：“老师，我对庞加莱猜想已经有些眉目了，我还是想要把这个难题解出来再毕业。”

听到胡梦瑶的话，华老点点头。“行吧，你的性格太执拗了，这对你的数学研究也不知道是不是好事。”

接下来胡梦瑶没有说话，愣愣出神，也不知道想些什么。

一旁的华老，则是继续看胡梦瑶的稿纸。

华老一张一张的看着胡梦瑶的稿纸，看着看着，华老的神色不自觉的严肃了很多。

同时，华老还找来了纸笔，一边看还一边验算。

一个多小时后，华老才看完了胡梦瑶的稿纸，然后他长出一口气，只是他的表情很是激动。

“梦瑶啊，你的思路是非常正确的，如果按照这样的思路，庞加莱猜想还真能被你解决了，这真是一个令人振奋的消息。”华老情绪激动的朝胡梦瑶说。

庞加莱猜想啊，这是一个难倒了无数数学家的猜想，好像就要被证明出来就，华老作为世界上最顶尖的数学家，他怎么能够不激动？

从庞加莱猜想被提出来后，就有无数数学家想要证明这个猜想。

然而一位又一位数学家都在这道难题上栽了跟头。

而这个证明过程中，稍微有一些推进，基本上就能获得数学界最高奖项荣誉——菲尔茨奖。要知道这是数学界和诺贝尔奖齐名的奖项啊。

1961年的夏天，在基辅的非线性振动会议上，数学家斯梅尔公布了自己对庞加莱猜想的五维空间和五维以上的证明。

注意，这并不是说他就证明庞加莱猜想，只是证明给庞加莱猜想的五维空间等等，但却立时就引起轰动。数学家斯梅尔更是由此获得了1966年菲尔兹奖。

1983年，美国数学家福里德曼证出了四维空间中的庞加莱猜想，也获得菲尔茨奖。

同时，拓扑学的方法研究三维庞加莱猜想没有进展，于是有人开始想到了其他的工具。

于是数学家瑟斯顿引入了几何结构的方法对三维流形进行切割，因此也获得了1983年的菲尔茨奖。

1972年，丘成桐和李伟光合作，发展出了一套用非线性微分方程的方法研究几何结构的理论。

丘成桐用这种方法证明了卡拉比猜想，并因此获得菲尔茨奖。

1993年，汉密尔顿发表了一篇关于理解奇点的重要论文，这篇论文对庞加莱猜想的彻底证明又推进了一步。

而胡梦瑶的证明，已经差不多到了最后一步，只需要再稍微推进一点点，庞加莱猜想就基本上被证明出来了。

而且就算胡梦瑶最终没有证明出庞加莱猜想，但是仅凭借她把庞加莱猜想证明到这一步，她获得菲尔茨奖就已经是板上钉钉的了。

“梦瑶，你是怎么想到这样的思路的？”华老有些激动的朝胡梦瑶问。

听到华老的话，胡梦瑶回过神来回答说道：“这是我之前和我表哥讨论这个猜想的时候，我表哥给我的一些灵感。”

“这样啊。”华老点点头。“我没有想到你能把庞加莱猜想证明到这一步，你真是一个了不起的天才。”

“老师过奖了。”胡梦瑶谦虚。

“我觉得你的证明应该很快就能完成了，需要我帮忙吗？”华老朝胡梦瑶问。

“这个……”胡梦瑶有些犹豫。

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