邱教授解说了他在杨米尔斯方程方面的研究进展,说了遇到的难题,也说了大概的方向,最后呵呵笑着说道:“现在赵教授你参与了进来,相信很快能有结果,我已经有些迫不及待了~”
“原来从69年开始,邱教授就在做相关的工作了~现有的代数几何方法无法处理碰到的问题,这样看需要引入新的东西?”
赵默一边感慨着,一边顺着邱教授指出的问题开始了思考。
猛地听到他后面这话,顿时就要谦虚一下。
但转念一想,系统给定的时间只有三个月时间,所以邱教授说的“很快”其实没啥毛病。
相比起从1969年到现在,四十二年时间,他即将花费的三个月时间不是“很快”是什么?那是非常的快!
于是,他迟疑了一下,还是笑着说了句:“这项工作很有意思,我觉得很有挑战性,我想试试今年内能不能有所斩获。”
这话一出,刚刚还一脸期待笑容的邱教授顿时神色一滞:“……”
好家伙,今年内有所斩获?
现在都十月半了,距离明年也就两个半月的时间,哪怕加上农历也才三个多月一点,这么点时间就准备有斩获?
他想了想,正要说话时,赵默经过这一会的思考,忽然有了些灵感,饶有兴趣的说道:“邱教授,我刚想了想,或许我们可以把唐纳德提出的J方程引入……”
邱教授心下一惊,刚刚要说的话立即吞了回去,取而代之的是一脸好奇的问道:“怎么个说法?”
赵默再次思考了一会,然后顺手拿起办公桌上的纸和笔开始写了起来。
邱教授再次一怔,心想:“不是吧,听完就有灵感了?”
他连忙看了过去。
下一刻,他就见到赵默正在引入J方程复微分几何去搭桥,串联厄米特杨米尔斯方程和凯勒爱因斯坦方程,脸上自然而然的流露出了又惊又喜的神情。
他知道赵默的天才,毕竟那么多成就摆在那。
所以,赵默过来找他求教杨米尔斯方程相关的问题,他非常乐意解答自己知道的,并且也给出了详细的自己知道部分的解答。
但是,赵默说今年之内有所斩获,还是让他有些“不知所措”的。
要说“儿戏”也算不上,但说“正经”肯定也是不沾边的。
万万没想到,赵默现场就给他来了个惊喜,现场就有了灵感,开始了演算工作。
邱教授没有说话了,甚至屏住了呼吸,站了起来微微弯着腰紧紧的盯着赵默手上的演算工作。
很快,他的惊喜越发的浓烈了,因为赵默不仅引入了复微分几何去搭桥,更是开始了求解唐纳德提出很久的J方程。
沉浸于一想研究时,时间过得飞快。
不知道过了多久,太阳西斜,挂在天边即将坠落,霞光刚好透过窗户照射进了办公室内,将整个办公室映照得一片橙红。
两人的眼睛被晃了一下,一直演算着的赵默写下了最后一个字,砸了咂嘴,脸上流露出了一抹遗憾的神情说道:“可惜了,今天就写出了这么点,下面没灵感了~”
听到声音,回过神来的邱教授用一种看怪物一样的眼神看着他,说话都有些迟疑了起来:“你这~你这还可惜啊?”
赵默一怔,随即便反应了过来,笑着解释道:“这只是一个特殊解罢了,虽然有点进展,但到底是没有真正解出杨米尔斯方程来。”
听着他这话,邱教授不禁苦笑不已,说道:“虽然是一个特殊解,但如果再进一步,有个一般解,又是一个菲尔兹奖。赵教授,一直以来你的要求都这么高的吗?”
传统的杨米尔斯方程描述的是平坦时空的基本粒子相互作用的,但它没有引入广义相对论,没有描述弯曲时空状态下的基本粒子的相互作用。
不同时空弯曲状态,数学上就是不同的流形。
要在这种条件下解杨米尔斯方程,不光是微分几何,还涉及到代数几何的非交换群,是异常复杂的。
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