第七百一十三章 他山之石 (2-1)

晋阳，并州州学，某教室里座无虚席，讲台上，教师正在讲一道数学题，不过这数学题的题目有些怪，是一篇墓志铭：

过路的人啊，这儿埋葬着丢番图。

请计算下列数字，便可知他一生经过了多少寒暑。

他一生的六分之一是幸福童年，十二分之一是无忧无虑的少年。

再过去七分之一的年景，他建立了幸福的家庭。

五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。

晚年丧子的老人真可怜，在悲痛之中度过了风烛残年。

请你算一算，丢番图活了多少岁？

这篇墓志铭十分有意思，问的是志主“丢番图”的岁数，教师在黑板上用粉笔一边写算式一边说：

“此题，问的是岁数，可设其为未知数某甲，即x，然后列方程。”

“如此，方程等号左边，是其各阶段岁月，累加之后，等于x，也就是方程等号左边为x...”

“然后，进行计算....”

“算得x84，也就是说，志主丢番图的岁数是八十四岁。”

一个完整的方程和计算过程出现在黑板上，学生们认真的看着，却没人做笔记。

这道题，校刊上登过，所以大家都很熟悉，教师并不是要教大家如何解这道题，而是要做个引子，引出“丢番图”其人，及其研究的学问。

“丢番图何许人也？为极西之地罗马国的学者，擅长数算，生活年代大概是中原魏晋时期，其名音译为丢番图，并非姓丢或丢番，大家不要弄错了。”

话音刚落，学生们轻轻笑起来，课堂气氛十分轻松，教师喝了杯茶润喉，继续说下去。

“大家应该都学过张丘建算经，还记得其中的百鸡题吧？”

教师说完，看着堂下学生问：“谁来说说，这题目的内容？”

许多人举手，教师示意最先举手的学生起来，说一下百鸡题。

张丘建算经，约成书于一百多年前，共三卷九十三问，涉及包括测量、纺织、交换、纳税、冶炼、土木工程、利息计算等，是一部很有名的算数著作。

其中有一问，为全书最后一问，名为“百鸡题”，内容为：

鸡翁一，直钱五，鸡母一，直钱三，鸡雏三，直钱一，百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？

这道题，开创了“一问多答”的先例，十分有名。

张丘建算经，并未给出这道题的解法，而是给出了答案，所以百余年来，许多学者研究这道题，给出了不同的解法，而研究“百鸡题”的诸多算法，也被称为百鸡术。

后来，解这道题有了新的方式，那就是“西阳算术”的“列方程”和“解方程”。

其过程，在座学生应该都学过，所以不需要细说。

学生介绍完题目，教师继续讲课：“这百鸡题，如今归为不定方程，大家都应该知道，那么，罗马国的学者丢番图，同样研究了这个问题，也推导出不定方程，并且做了详细研究。”

“现在，请大家将资料翻开，翻到第三页...”

“丢番图不仅研究不定方程，还提出了一个数学理论，这种理论，有司命名为代数。”

“什么是代数呢？我们知道，要用数学解决一些计算问题时，需要用未知数来列方程、解方程，未知数以字符x、y、表示，也就是用字符代替数字，所以名为代数。”

“大家是不是觉得这种理论很眼熟？没错，我们现在用的解题方程，其实就可以认为是代数方程，而这位罗马国的学者丢番图，对代数颇有研究，大家请翻到第六页...”

“今日要介绍的，是线性代数，大家不要被这个名词唬住了，实际上，大家在学习孙子算经的时候，就接触过线性代数题目，那就是鸡兔同笼....”

“鸡兔同笼，以线性代数的思路来解，就是一道简单的线性代数题，现在，开始讲解丢番图提出的一道代数题，大家请翻到第八页....”

教师在讲台上一边说一边在黑板上写方程，学生们认真听着，时不时做笔记。

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