080 皓月 (5-2)

“你们两个真的怪。”书左放好了盘子，两只胳膊支在桌上，托着下巴道，“都这么久了，见都不见的。”

“见过的。”檀缨抿嘴道，“言语无趣，不如以数理相识。”

“啊……”书左总觉得这话好像听过，便也顺着问道，“那你与馆主相识得如何了呢？”

“通数理不假，就是心口不一，还拗。”

“竟然还很准……”

“好了，我要开始问问题了。”檀缨嚼着饭微一扬眉，“准备好了么？”

“好……好了……”

不知道为什么，书左看着他的神色，竟然感受到了一种恐惧……

事实证明，她的恐惧是对的，接下来整整一个时辰，她体会到了什么叫学习的拷问。

檀缨并没有像馆主那样提出具体的问题，而是全程都在探讨公理与关系。

就都是一些过于基础的问题，但想起来却又让人头晕脑胀。

他会问书里的这个圆周率是量出来的还是算出来的，量是怎么量，算是怎么算。

他会问哪些公式是“就这么规定的”，哪些又是“推导而来的”。

他还会问一个数字的1/2次方怎么表达，几何与方程之间是否存在某种转化。

书左学识有限，也只能尽力而为了。

唯一的好消息，或是最大的坏消息是。

最终，很多这样的问题，都指向了一本具体的残章。

这个残章连半本都没有。

并不是说没有前一半或者后一半。

而是物理上的，从左上到右下被撕开了，斜着没了一半。

檀缨展示出来的，也正是被撕下来的，没有订线的那一半。

他是手动一张张凑出来，才勉强拼出了十几页。

整个过程也跟寻宝一样，这本书里夹了一片，那个角落藏了一片，跟这儿拼《荆棘谷的青山呢。

檀缨之所以津津有味搜集拼凑，只因单看其中任何半页都足以入迷。

说是残章，内容也都是手绘的，应被称为手稿才对。

正因是手稿，内容也极其散乱，只有很多式子和图形，并无任何注解。

比如其中最完整的片段，便是一个由数字构成的三角形。

三角形顶端的第一行是1。

第二行是1、1。

第三行是1、2、1。

四：1、3、3、1

五：1、4、6、4、1

六：1、5、10、10、5、1

以此类推，组成了一个标准的，无穷无尽的数字金字塔。

对书左而言，她只是本能地察觉到这个三角形很美。

但檀缨第一眼便惊了，这不是帕斯卡三角么？

这个三角形的规律很容易总结：其中每个数字都等于它上方两个数字之和。

它表面上是个没什么用，只是单纯美艳的东西。

但如果你将1+x?进行展开，你会发现对于任意正整数n，其展开式的系数，都完美与三角形的第n+1行对应。

比如(1+x)3=1+3x+3x2+1x3，就完美对应了三角形的第4行：1、3、3、1。

用数学老师的话讲，这便是二项式系数，在三角形中的一种几何排列。

令人遗憾的是，虽然主流数学界称之为帕斯卡三角，但实际上这个图形是北宋贾宪在《释锁算术中最先独立提出的，后由南宋杨辉于《详解九章算法成桉记载，因此国内称之为杨辉三角或贾宪三角。

两位先贤虽然在时间上比帕斯卡早了几个世纪，但却未在当时激出什么水花。

反而是牛顿在帕斯卡三角的基础上，开拓出了二项式定理这样的旷世杰作。

现在开来，这个三角形完全可以出现的更早。

那无数智慧的种子，只是欠缺一个时代的土壤。

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