第10章 证完这道题才能念头通达 (2-1)

贺扬的桌子上，左边是一本周珉强版的《实变函数论》，右边是一本实变函数相关的练习题册。

“是这道题吗？”

徐云流指了指练习题册上的一道证明题。

“对。”

贺扬点头，叹息着说道：“唉，我总感觉捋不通顺它。”

“我来看看。”

徐云流当即认真专注的阅览了一下这道题。

【练习题】：考虑f：[0，1]→R，若对任意有限个互不相同的实数 xi∈[0，1]（i=1，2...，n）都有丨∑ni=1f（xi）丨＜1，证明E={x∈[0，1]：f（x）≠0}是可数集。

......

“这道题，证明方式我们可以考虑An＝{x∈[0，1]：f（x）≥1/n}，显然An是有限集，否则存在一列x1，x2...，xn∈An。”

徐云流拿起圆珠笔，在草稿纸上沙沙作响的写起了这道题的证明过程。

“这样的话，丨∑ni=1f（xi）丨＜1矛盾。

记Bn＝{x∈[0，1]：f（x）≤-1/n，同理Bn也是有限集，

故此，可证明E＝∪∞n=1AnU∪∞n=1Bn是可数集！”

徐云流轻松的证完这道题后，放下圆珠笔，看向了贺扬问道：“怎么样，看懂了吗？”

“原来是这样啊，我之前一直......其实只要证得An与Bn是有限集，那么自然可以推出E是可数集......”

贺扬看着稿纸上徐云流写出的证明过程，如醍醐灌顶一般，整个人的念头，瞬间就通达了。

“云流兄，你这么强的啊？连实变函数的题，都能轻松解决？”

一旁的李一意看着草稿纸上这一连串复杂的证明过程，不禁竖起了大拇指。

他还在学大一阶段打基础的数学分析，而室友就已经能够轻松的把实变函数给拿下了，这差距好像有点大啊？

“实变函数其实并不难，数学分析是基础，一定要打牢基础，这样学起实变函数就简单多了。”

徐云流沉稳的说道：“贺扬你听我讲完一遍证明思路，就能瞬间明了，然后能够把思维逻辑融会贯通，我想你距离拿下实变函数这门课程的内容，应该就是一步之遥了。”

看来，这235寝室里，除了徐云流之外，贺扬算是很强的一位数学选手了。

毕竟都还没有正式开学，他就已经快把大二阶段数学专业要修的实变函数课程给搞定了，能够做到这样的大学生，以后估计是要走纯数这条路线了。

“嗯嗯。”

贺扬点头道：“看完你证明这道题，我确实领悟很多，再给我半个月左右的时间，把实变函数这门课程也给学完，应该是没有什么问题的。”

“啧啧啧，强啊你们俩！”

李一意啧啧称赞道：“我还在学数分呢，你们就能搞定实变函数了，这可是把我的差距拉得有点大啊，也是，我691分考进来的，哪像扬哥，727分的大佬，对了云流兄，你高考多少分？”

“我啊，我......我只有741分。”

徐云流挠着头，谦虚的回答道。

“卧槽！足足比我多了50分！大佬！受我一拜！”

李一意顿时瞪大了双眼，本来以为727分的贺扬已经足够大佬了，没想到竟然还有徐云流这么一个更牛逼的大佬。

“厉害！”

贺扬也是对徐云流高考741分这个成绩佩服不已，特别是他刚才轻松的证明了难倒自己的那道实变函数题后，就更加佩服了。

“不敢当，不敢当，大家能够考进国科大，都是非常厉害的，哎呀肚子都饿了，快走吧，咱们干饭去？”

徐云流见俩室友都把自己当大佬，连忙谦虚的说着，并以干饭转移了话题。

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