第二十四章 人和人差距比人和狗还大 (3-1)

其实别说是波利，就算是于勒，一时间也被问住了，因为他之前并没有思考过这个问题。

可对林恩而言，他作为一个接受了十二年应试教育，又学了高等数学的现代人，这种问题只能算一个耍心眼的脑筋急转弯。

无理数和无理数的乘方，直觉的结果确实也是无理数，然而在数学问题上，直觉根本不可靠。

别说无理数的乘方了，数学界大佬欧拉提出的欧拉公式，不但计算了两个无理数的乘方，还把复数i也引入了指数项，即便如此，也能计算得出整数-1。

数学本身就是反直觉的。

这一题等同于让自己构造出两个无理数，让它们的乘方等于有理数。

解法很多。

有一个取巧的方法，就是利用某些包含无理数项的定义。

一个简单的例子是自然底数e（约等于2.71828……）和ln2，这两个都是无理数，e乘方ln2，根据定义这个结果等于2。

可是无论e还是ln2，在这个世界定义它们是无理数都需要证明，而且，于勒在课堂上只讲过指数，没有讲过对数，ln2属于超纲知识，自己如果拿过来用就有问题了。

这个方法走不通，那么便用另一个更简单，更经典的证明。

邓恩等了大概五分钟的时间，便叫停了二人：“你们得出结果了吗？”

本来出这道题的目的就是让两个人都答不出来，他也不需要多等时间了。

波利完全没有头绪，其实别说无理数的指数运算了，就算是整数的分数指数运算，都显得非常复杂。

他下意识地揪了揪自己的头发，给出了答案：“邓恩先生，我的答案是否定，以一个索恩德数为底，另一个索恩德数为指数的乘方，得出的结果应该也是一个索恩德数。”

邓恩面带微笑，看不出波利的回答到底是否正确，他看向了林恩，那么你呢？

林恩说道：“我的答案是肯定，存在以一个索恩德数为底，另一个索恩德数为指数的乘方，令其计算结果为分数。”

“哦？”邓恩惊讶了，他不确定林恩是不是想到了答案，“比如呢？你能否举一个例子？”

两边的答案完全相反，整个大厅中除了邓恩，谁也不知道到底谁正确。

林恩开口道：“设两个索恩德数根号2，以及√2^√2。已知√2为索恩德数，如果√2^√2为分数，则命题得证，如果√2^√2也是索恩德数，那么(√2^√2)^√2=√2^(√2×√2)=√2^2=2。2为整数，命题依旧得证。”

林恩给出的证明异常简洁，连波利都第一时间听懂了。

波利呆呆地看着林恩，如果让他计算(√2^√2)^√2这个算式的结果，他只用几秒钟就可以算出来是2，为什么我没有想到，我应该想到的。

一直神情淡然的邓恩，此时看林恩的眼神却有些变了，就像是一名宝石工匠，在沙子中找到了一块未经雕琢的宝石原石一样。

“很好！”

邓恩毫不吝惜自己的赞美，这个问题看似简单，一点就透，但他很清楚其中的难度，尤其对一个指数的初学者来说。

这个问题，就是当初他的老师问自己的。

在老师的学生中，只有邓恩一人给出了答案，但他却是苦思冥想了一个小时。

眼前这个孩子，就像是神主赐予自己的，也许……他能行……

“我宣布，这场评比的胜利者是林恩！”

邓恩这句话，就像是油锅中泼入了一盆清水一般，整个大厅，包括大厅外面的人，都炸了锅。

这个结果超出了所有人的意料，虽然他们听不懂林恩和波利的评比，但是他们也知道连续三场，波利都输给了林恩。

这是一场完胜。

在大厅外一直等候的苏珊，也听到了这个结果，她已经忘记了惊喜，而是有点懵懵的，她甚至一开始怀疑自己是不是做梦。

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