第9章 你就是周易？ (3-2)

老教授缓缓说道，PPT也一页一页的翻动。

“如果说一元函数的定义域是实数轴上的点集，那么二元函数的定义域就是坐标平面上的点集。”

...

一节课缓缓进行，不少人听得是昏昏欲睡，前面的点集还好，浅显易懂，但是到了完备性与定理的证明，

大家都不耐烦，注意力分散了。

而且教授讲得快，虽然讲得很透彻，但是跟得上的人少之又少。

“勒个聚点定理的等价定理，书本没有证明，我也不想给你们证明。留着当做作业交上来。

有限覆盖定理也与一元的证明过程差不多，你们都是渝大的高材生，这些也难不住你们，当作作业交上来。”

唐教授见讲得差不多，就开始布置作业。

“或者有人现在就在黑板上证明出来任意一个题，期末考核的平时分，我可以考虑+10分。”

一个班上无数人沉默，这谁会啊。

第一名徐子涵都不会，何况他们。

只能下去找找资料，或者多思考一下，才能证明出来，课堂上这么短的时间，谁立马想得出来？

赵丽丽想去，但是不会，学习委员也不会，没人出声。

徐子涵也想去试试，关系到期末成绩，甚至绩点，一步先，步步先。

可是徐子涵也不会啊。

“没人吗？那就错过加分的机会了。”

这时候，周易举手了，说道：

“唐教授，我会。”

“嗯？你会哪个题？”

唐平也没想到竟然有人会，看来还是有学生提前预习了。

教室之内的同学也都惊奇的看着周易，他竟然会?

区区第十名也会这个？

昨天有人传周易有些精神，现在看来莫不是真的？

只见周易沉稳的说道：

“都会，是不是加20分？”

“都会？都会给你加20分。”

唐教授看了一眼周易，发现有些眼熟，但还是肯定说道。

不多时，周易在众人的目光之中，走上讲台，拿起粉笔，开始书写起解题的过程。

第一个题就是当初周易看的题目，

有界无限点列{Pn}包含于R2必定存在收敛子列{Pnk}。

当时周易在脑海中就能推衍出板书，何况是现在吃透了数分教材的他。

不多时，整个教室只有周易粉笔书写的声音。

在场之人，杨帅震惊，一些看戏的同学震惊，刚刚认为周易精神有问题的人也震惊。

你周易竟然不声不响强到了这个地步。

徐子涵顿时一股危机感升起，自己的第一岌岌可危。

周易的数学水平其实跟他差不多，之所以绩点第一，是因为其余的科目周易绩点低，把花在那些科目上的时间，拿去做兼职了。

不然电脑怎么买的。

其实证明这个定理，方法太多了，周易现在脑海中就浮现出三四种。

最简单的就是类比一维的有界序列证明，

利用R1的Bolzano-Weierstrass定理得到{xn}的收敛子列{xm}，再考察{ym}的子列，也有收敛子列{yk}，这样得到{(xk，yk)}是{pn}的收敛子列。

当然也可以利用今天学的闭域套定理证明，方法很多。

周易随便板书了一种最简单的。

然后在众人惊讶的目光之中，开始了第二题的证明。

有限覆盖定理的证明。

方法也太多，周易随手写完一种，然后恭敬的对着唐平教授说道：

“唐教授，我已经书写完毕了。”

唐平看完之后，不吝赞美道：

“不错，基本功不错，没有一条多余的数学语言，也没多余的步骤，想不到20级一班还有个基础不错的苗子，你叫什么名字？”

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