终章 九三年（廿五） (5-3)

这种空壳子贵族，法国一大堆。而能来大顺这边游历，主要原因还是大顺和法国科学院之间的交流。

他是达朗贝尔的学生。

而达朗贝尔所代表的法国科学院，和大顺这边的科学院，在微积分问题上爆发了一次旷日持久的争吵。

粗略来讲，就是个“无穷小、无穷大”问题，到底是啥玩意儿的问题。也即微积分的第一次逻辑危机。

事情的起因是个很简单的“小”问题。

说，一个质点N，质量大；另一个质点P，质量小。粗略地讲，就像是在地球上挖了个洞，因为万有引力的结果，会下落。但落到质心的时候，会怎么样呢？

是会停住啊？还是跟弹簧似的？还是怎么样？当然这里的质点N，不是地球，而是想象成把地球的直径缩成一个无限小的点、但保持原有质量。

起源是微积分的逻辑危机。大顺这边的微积分是跟着欧拉建起来的。

所以，达朗贝尔就先开炮，说按照你们这边的逻辑，咱们给这个质点P，一个垂直于NP的初速度，根据开普勒公式很容易算出来，这是轨迹是椭圆。这里假设O是其中的一个焦点，根据行星运动规律可知必然是围着这个O做椭圆运动的。

合着按你们这边的极限的意思，当这个速度越来越小的时候，这个椭圆会越来越扁，对吧？

然后，当最后取极限的时候，是不是可以把这个无限扁的椭圆，能视作一条无限接近直线的“直”线？

然后这意思是，P朝着O运动，然后极限到后，直接回弹，被甩回去、原路返回？这不扯犊子吗？

直觉告诉我，这显然不符合现实。不能说因为“极限”的存在，现实规律都失效了吧？直觉来说，难道不该是P先加速到N，速度越来越快；然后穿越N点，反方向运动，速度越来越慢，再被吸回来，最后来回震荡吗？

合着你们这意思，牛顿力学，在面对无限小的奇点问题的时候，会失效？

由这场争吵，达朗贝尔给出了他的数学史上的著名结论：

【无穷小量或者逐渐消失的量是没有意义的。一个量或者是有，或者是没有。如果是有，它就还没有消失；如果是没有，它就确实消失了。假设存在介于这两者之间的中间状态，就只能是一头由狮头羊身和蛇尾构成的吐火怪物】

并由此希望搞一套不用“无限小”概念的微积分，或者说修补了一下微积分的薄弱基础，以及再度把还没成年的微积分头顶上的“无限小”问题吵大。

这场争论，从大顺发兵印度打一战开始，一直吵到十年前达朗贝尔去世，实际上现在就在还在吵，并且把越来越多的人卷入进来。

比如此时正在巴黎的拉格朗日，写了著名的论文《解析函数论，含有微分学的主要定理，不用无穷小，或用在消失的量，或极限与留数等概念，而扫结为代数分析艺术》；大顺科学院这边也出了论文，《关于级数的收敛性，以及关于某个两不同函数有一个共同幂级数的特例以反对拉格朗日的《解析函数论，含有微分学的主要定理，不用无穷小，或用在消失的量，或极限与留数等概念，而扫结为代数分析艺术》具有普遍性的问题研究》。

这两边对喷的背后，折射出的是此时世界的数学、自然科学的快速发展；与社会科学的跟不上节奏的大背景。

去年，法国科学院在天文学上的获奖论文是《基于数学原理的宇宙星云说》；大顺这边天文学的获奖论文是《论非理想状态下的行星受摄运动的轨道方程公式——由月球轨道运行受地球形状与其余大行星和太阳引力影响下的轨道长期差问题、和航海年历导航下月球轨道计算精度问题所引出的思考》。

相对于数学和自然科学的飞速发展。

此时的社会科学，则像是一个婴儿。

或者说，这是一战结束、刘钰跑路之后二三十年的一个世界背景：

数学和理科，已经在开始讨论星云说、三体问题、解决微积分逻辑危机了。

社会科学，才刚刚呱呱坠地，甚至刚开始哭唧几声。

新顺1730提示您：看后求收藏（百发小说网http://www.baifabohui.com），接着再看更方便。