第285章 数学上帝 (4-2)

在他过去在这个方向的研究中，也曾经能够确定，想要利用椭圆反曲解析的方法来证明阿廷猜想的话，可能需要一些新的概念。

这源于他的数学直觉。

在考虑椭圆反曲解析的椭圆性质，因此，他也曾经联想到过模曲线。

只不过，因为他的实际研究还没有到这么深入的程度，因此最终他也并没有在这方面进行过深思。

而现在，萧易的这篇论文，无疑就是在告诉他，他当初的想法是对的。

这倒是也让他的心中稍微有了那么一点安慰。

至少自己当初也是能够思考到这一步的嘛。

只不过，萧易给出的这个广义模曲线……

又到底是什么样子的呢？

他终于开始正式看起来论文。

椭圆反曲解析那篇论文他早就看完了，并且对于其中的内容也基本上都已经完全掌握了。

还没有掌握的东西，那大概就是他的思维和萧易思维的差别了，这种东西基本上是不可能掌握的，除非他人都变成萧易。

那么，萧易到底是如何想到在模曲线上做文章的呢？

但是谜底还没有揭晓的时候，另外一个东西就吸引了他的注意力。

“扩展L-函数？”

广义模曲线还没有出来，这个萧易构造出来的新的L-函数，就让陶哲轩大吃一惊。

“竟然可以想到这样的方法！”

这个全新的L-函数，就直接把当初他自己遇到的第一个难题给解决了。

“韦伊韦伊……Hasse-Weil L-函数！我当初怎么就没有想到这个呢？”

但随后，他的表情又是一垮，就算是当初自己想到了这一点，但是自己就能够根据Hasse-Weil L-函数来构建出这个扩展L-函数吗？

这就不一定了。

思维上面稍微差上一分，最后就是大相径庭。

他摇摇头，算了，想这种事情也没有太大的意义，毕竟自己现在可是连最关键的第一步都没有做到。

转头继续往下面看。

这个扩展L-函数，最重要的就是要解决原Hasse-Weil L-函数不能很好地捕捉到椭圆曲线E的所有算术性质，特别是一些几何结构，如E上的某些循环类。

因此就需要对Hasse-Weil L-函数进行更新换代。

而萧易搞出来的这个扩展L-函数，无疑就是很好地完成了这个目的。

看着萧易在论文中给出的构造过程，陶哲轩心中的惊讶越来越大，嘴巴都一直没有合拢。

而后，他就忍不住从旁边拿来了草稿纸，开始跟着这个步骤写了起来。

【L(s，E，?)=∏(p) 1/det(1-Frob_p p^(-s)| H^1(E，Q?)_sp)】

……

就这样，便是十页的论文翻了过去。

随着看完了这部分的内容，陶哲轩手边的草稿纸都已经放了不少。

此时的他，眼前明亮，甚至恨不得为这个扩展L-函数的构造过程而鼓掌。

这简直是太绝妙了！

他感觉，这绝对是他看过的最优秀的数学推导过程。

甚至比起他当初看萧易证明其他猜想的时候，都没有这段过程精彩。

这简直可以称得上是萧易的集大成之作！

每一处的逻辑和推论，都是那样的严谨，也是那样的恰到好处。

这对于他这样的数学家来说，这简直就是一场享受！

“所以，这么久以来，他也一直在进步啊。”

陶哲轩的心中忍不住感慨了一声。

怎么可以有人能够一直在进步啊！

他简直都有些不敢想象。

但是随后，他忽然又想到，现在这篇论文可不叫《对扩展L-函数的讨论》，而是叫《对高维模曲线的讨论》。

所以，模曲线才是这篇论文的重点！

这样说的话，他还能够在后面看见更加精彩的推导过程咯？

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