当然,也正因为此,所以也使得那些媒体们整天都在说,萧易没有像他们一样,将自己的研究进展公布出来,以此来嘲讽萧易没有任何进展,或者说他因为担心自己失败,所以就不公布自己的研究成果,然后不断地拾人牙慧。
虽然他们的这些嘲讽,萧易基本上都没有看到过,就算是看到了,也都没有在意过。
就这样,时间来到了7月15日这一天的凌晨。
……
【对于任意的CM椭圆曲线E,存在一个广义模曲线X和一个嵌入i: E→ X,使得i诱导了Hecke特征之间的同构:λ_E?λ_X° i_*,其中λ_X是X的Hecke特征,i_*是由i诱导的Galois群之间的同态。】
【因此,代入定理8.9和定理9.1,我们可以确定,L(s,E)的所有零点都位于直线Re(s)=1/2上。】
【所以,ζ(s)的所有非平凡零点也位于直线Re(s)=1/2上。】
【综上所述,黎曼猜想,成立。】
最终的证明,完毕。
萧易手中的笔,也在此刻停止在了最后的句号上的停笔处,久久没有离去,仿佛凝结了时间的流逝。
黎曼猜想。
黎曼猜想。
黎曼猜想。
黎曼定理!
……
任何著名的数学猜想,都拥有着不同的历史。
但是没有任何猜想,会像是黎曼猜想这样,拥有着如此非凡的地位。
而在此时此刻,历史与现在发生了交汇,过去无数的数学家为之奋斗,为之付出,为之倾尽毕生心血的问题,就这样在他的笔下,迎来了终结。
脑海中仿佛掠过了无数的画面。
波恩哈德·黎曼在自己的办公室中,为了表示自己对成为柏林科学院院士这一崇高荣誉的回报,他写下了那封名为《论小于给定数值的素数个数》,那时候的他,大概也没有想到,自己这篇仅仅只有短短八页的论文,就此成为了令几乎数学家们都魂牵梦绕的黎曼猜想的起点。
他仿佛还看到,一代代的数学家们,为了这个问题,前赴后继的思考、争论和探索。
无论是几千年前的欧几里得,又或者是后来的欧拉、高斯、哈代……
一直到如今,塞尔伯格、邦别里、法尔廷斯、德利涅等等的数学家们。
这些名字,成为了通往这个问题答案的引路灯,一直到现在。
名为萧易的年轻人,终于照亮了这通往真理的最后一盏灯。
手中的笔,终于不再矗立,被他轻轻地放在了一边。
起身,然后伸了一个懒腰,走到了窗子边上,拉开了窗帘。
清晨的光照射了进来。
昨天晚上,他可谓是一宿没睡。
但总算,这个夜,没有白熬。
“不过,buff等级,没有升级啊……”
对此,萧易也只能是无奈地摇摇头,到了这种程度,buff等级也没有那么好升级了。
至于有没有可能是因为他的证明是错误的,那就完全不可能了,他对自己的证明有着充足的信心。
所以,他大概还需要再解决一个差不多级别的问题,才能够让buff升级?
这个问题很快就在他的脑海中掠过,现在他已经不想再去想这些事情了。
舒展了一会儿身体后,他打了个哈欠,随后又回到了自己的座位上,重新回顾了一下之前的各种证明过程。
本来只是惯例的察看,但这一次,他却从这些证明过程发现了一个意外的点子。
“自守表示……L-函数……还有几何上的某种‘自然’对象?”
“是不是……对于每一个自守表示ρ,我们都可以构造一个数论L-函数L(s,ρ),以及一个几何上的“自然“对象X(ρ)……”
他重新拿出了笔,然后在上面写下了一个等式,口中也喃喃道:“使得它们都满足这样一个关系式。”
【L(s,ρ)= L(s,X(ρ))】
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