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第273章 通往证明黎曼猜想的道路 (3-1)

思考的时间并不是很多,毕竟还要上课的,所以萧易很快就停止了自己的思索,转头看向了在场的学生们,说道:“好了,各位同学们,接下来咱们继续讲述,该如何运用这个解析延拓的方法,从而得到对素数分布的进一步结果。”

“这里,我们就要说明一下,黎曼ζ函数,是个什么东西。”

而后,萧易便开始在黑板上面写了起来。

从黎曼ζ函数,和素数定理相互结合,最终将黎曼猜想的形式展现了出来,然后再说明,黎曼次猜想和素数的分布到底有多大的关系。

“有的同学可能会以为,只要证明了黎曼猜想,我们就能够找到素数的通项公式,这是不对的。”

“素数的分布虽然呈现出了一定的规律性,比如乌拉姆螺旋,但实际上它们又在这种规律性之中表现出了一定的随机性,因此想要找到素数的通项公式,是一件完全不可能的事情,至少在当前是不可能的。”

“证明黎曼猜想对我们的作用来说,最主要是在于能够帮我们在素数定理的基础下,实现对素数分布的更好估计。”

“如果黎曼猜想成立,我们可以给出π(x)与x/ln(x)之差的更精确的上界估计。”

“这样就能够更方便地让我们找到在无穷的自然数当中,哪些区域非常有可能存在这样一个素数。”

“至于能否用黎曼猜想来破解RSA加密的密码,那也是一种无稽之谈,因为黎曼猜想本身我们就可以假设它成立,直接去使用,这样的情况在相关领域也算是比较常见的事情了,就像是数学家们已经找到了上千条的命题,是以黎曼猜想的成立为前提才发现的。”

“所以如果黎曼猜想能够帮助我们去破解RSA加密的话,那么它早就被用上了。”

这个时候有学生举起手,疑惑地问道:“老师,那既然我们可以假设黎曼猜想成立,为什么就不能直接干脆地默认它是成立的呢?这样的话,那一千多条命题,不就都能够直接运用于数学研究当中了吗?”

听到这个问题,萧易笑了笑,说道:“相信有很多人都会有你这样的问题,不过,这就又涉及到了我们研究数学的根本目的上来了。”

“虽然说起来并不是一件很值得宣扬的事情,但终究,数学对于数学家们,确实就像是一个专门为了取悦自己的游戏,并不是为了造福全人类的目的。”

“结果虽然重要,但过程也更加重要,就像是你们打游戏,看小说,从来都不是为了迎来游戏结局的那一刻,而是为了过程中的享受。”

“所以,咱们的数学讲究绝对的正确,而不会是假设的正确,假设的正确就仿佛体现出一种我们拿这个问题无可奈何的感觉,好像这道题我们永远都没有机会解决掉它了。”

“这显然就有些小看咱们人才辈出的数学界了,咱们要始终相信,不管是再难的问题,都终将会被我们所解决。”

听着萧易的话,也让在场的这些数学专业的学生们感到了一阵心潮澎湃。

虽然未来的时候他们会不会一直将数学研究下去,仍然是一件未知数,但是今天萧易所讲述的这样一番话,却已然给他们带来了深刻的印象,或许未来很多年的时间里,他们即使转了专业,大概率也会将今天的这番话给一直记住。

说不定还能够让数学一直成为他们心中的白月光也说不定。

不过,这个时候就有学生笑着问:“老师,你嘛时候证明黎曼猜想哇?”

在场的学生顿时都是眼前一亮,纷纷用期待的表情看向萧易。

萧易翻了个白眼,没好气地说道:“明天就证明。”

结果明显是开玩笑的语气,这帮家伙还一脸相信了的表情,纷纷激动地问道:“真的假的啊?”

萧易顿时无语,说道:“好了,你们别在这里瞎猜了,黎曼猜想哪有那么容易就能够证明的,研究这个问题的数学家一大堆,可以说是所有数学猜想中被研究次数最多的,然而一直到现在都没有人能够解决出来,这就是为什么它被认为是在七大千禧年难题中都属于最难的。”

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