第258章 轰二零项目的请求 (4-1)

正如萧易所预料的那样，当他找到了用丢番图逼近的方法来解决这个问题的时候，这个问题便如势如破竹般的被他所解决。

“现在，我已经找到了一个统一的方法，能够直接生成每个表示空间中的不变向量。”

随着萧易成功地在草稿纸上构建出了这个方法之后，所有的问题在他的面前仿佛都变得明了了起来。

至于这个利用丢番图逼近的思想，所寻找出来的方法，也绝不仅仅只是适用于这个问题上面。

它能够被运用于各种表示空间中，并且将这些问题统一转化为一个丢番图方程。

也就是说，从某种程度上，他直接将丢番图理论和表示论之间的关系，联系地更加紧密了起来！

这称得上是朗兰兹纲领中的一个重要突破！

毕竟，几何朗兰兹猜想虽然得到了证明，但是朗兰兹猜想却还没有的得到解决。

这是两个完全不同的猜想，就像是几何朗兰兹纲领和朗兰兹纲领，也是不同的概念，相互之间都是独立的。

也许他的这个成果就能够为朗兰兹猜想的证明带来帮助呢？

至少他的直觉告诉他，是可以的。

不过嘛，是否要去研究朗兰兹猜想，暂时还是不考虑了，如果他有去研究朗兰兹猜想的精力，他还是更愿意去试一试那“终极”的猜想，黎曼猜想。

至于现在……

还是先考虑一下冰雹猜想后面的问题。

不过，后面的问题，也确实变得越发的简单了。

“虽然简单，但也是个关键点。”

“利用这个统一的不变向量生成方法，来实现对周期轨道的分类……”

萧易微微眯起眼睛，思考了起来。

“首先先回顾前面的过程，既然每个不变向量可以通过求解一个Diophantine方程组来得到，那么，我们先设v=(v_1，v_2，...，v_n)是一个不变向量，则它满足这样的一个方程组……”

【3v_i + 1 = v_j，如果 i是奇数且 H_i=(3i+1，i)

v_i/2 = v_k，如果 i是偶数且 H_i=(i/2，i)】

“长度为1的周期轨道是对应于不动点，即满足v_i=i的不变向量，嗯，显然，只有v_1=1的情况下满足这个条件。”

“然后是长度为2的周期轨道……”

“之后就是更长的周期轨道……”

跟随着萧易的思考，问题的研究也来到了一个十分深入的地步。

直到草稿纸都已经用去了十几页，萧易看着上面的完整推导过程，以及他最终得到的结果，忽然就是一愣。

此时的他，成功构造出了一个周期轨道的树状结构，而这个树状结构，是逐渐递归的。

但是，根据观察，他可以清楚的知道，所有可能的冰雹序列周期轨道可以用一个递归的树状结构完全分类。

这个结构的每一层对应于一个固定长度的周期轨道，而树的分支则对应于从一个周期轨道到另一个更长周期轨道的演化。

也就是说，在这个时候，他想要证明冰雹猜想的话，只需要证明：如果这个分类树是无限的，那么必然存在一个起始数，其对应的冰雹序列没有进入任何周期轨道，而这将与冰雹猜想矛盾。

因此，为了证明冰雹猜想，只需要证明分类树是有限的，那么他就能够完成冰雹猜想！

“这样，就将这最后的问题导出来了？”

萧易感到了些许的惊讶。

是不是未免有点……

简单了？

现在，他只要完成这最后的一个命题，就能够将冰雹猜想彻底证明。

固然这个命题的难度看起来也会很高，但是从他的直觉来说，真的想要解决这个问题的话，也不会特别麻烦就是了。

不过，回想一下自从开始研究冰雹猜想的这么段时间以来，他遇到的困难好像也并不是太多啊？

直到现在，也就一个月左右的时间，他就已经研究到了这最后的一步上。

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