第146章 绝对电子性计算 (3-1)

全场所有人都安静了下来，目瞪口呆的看着黑板上，萧易给出来的解决步骤。

这样……就搞定了？

是不是有点太快了？

张一唐也仔细看着他亲自写出来的这些步骤，认认真真地思考着其中每一步所代表的含义。

然而，不论他怎么思考，脑海中就只有一个想法：原来还可以这样解决高阶项的问题？

他之前是怎么思考的来着……

好吧，他之前完全就思考不出来。

下面的第1排位置上，恩里克·邦别里，还有皮埃尔·德利涅等众多大佬们也都在。

看着萧易给出的解决方法，他们眯起眼睛，思考了片刻后，最后也就只剩下了感慨。

“果然，像这种问题，还是需要这小子来才行啊。”德利涅摇头感慨了一声。

邦别里也点了点头：“谁说不是呢？\b”

他仔细思考着萧易的这个方法，忽然说道：“你有没有觉得，他的这个方法，\b即使是运用于傅里叶展开本身，好像也可以将其中存在的误差累积问题给解决掉？”

“是吗？”德利涅重新看了一眼，思考了片刻后，他的眼前就是一亮：\b“没错，的确如此！”

而与此同时，也有其他人发现了这一点，立即就有人站起来提问：“萧先生，如果您的这个方法能够用来解决圆法展开上的问题的话，那么我们是不是也可以将它用到傅里叶展开上面，同样也可以用来解决误差累计问题？”

对于这个问题，萧易没有任何意外，笑着点头道：“是的，你发现的很快，这两者之间本身就是紧密联系的，当然，在这个过程中需要对它进行一些小小的变化。”

“能不能请您给我们演示一下？”提问者激动地说道：“这一点对我很重要，我感觉它能够帮助我完成我的课题。”

“当然没问题。”萧易笑着点头：“张教授，还是要麻烦你了。”

张一唐也从思考中回过了神，他说道：“不麻烦，这也给我带来了启发，你说吧。”

“嗯。”萧易接着便继续说道。

“首先从刚才说过的将筛法与加权技术结合，我们就可以得到：【g(x)=n=?N∑Ndn?n(x)+∣n∣>N∑1+∣n∣k(x)】”

“通过计算EN′(x)来验证误差的控制效果，由于w(n)的引入，高阶项的影响被显著削弱，从而保证了整体结果的精确性。”

【EN′(x)=|n|>N∑dn?n(x)=|n|>N∑1+|n|k(x)】

“……”

跟随着萧易的讲述，张一唐也继续在黑板上往下写。

全场的人们都跟着思考起来。

虽然他们可能不懂圆法展开，但是对于傅里叶展开，懂的人可就相当多了。

作为一个十分经典的数学方法，它可以将一个周期函数表示为正弦和余弦函数的无穷级数，本来就被应用于解决各种各样的问题上面。

至于傅里叶展开的高阶项问题，主要涉及傅里叶级数中高频分量对函数重构精度的影响，懂的人应该都听说过吉布斯现象，就是高阶项问题的一种表现形式。

可以说，数学界的人们在使用这个方法的时候，经常会因为这种问题而感到头痛。

而现在这个问题似乎得到了极大的解决，这让他们如何不仔细听呢？

说不定，就像那位提问者一样，能够在未来帮助他们解决课题当中的一个问题。

“……总之就是这样，根据以上的方法，我们可以减弱高频项，稳定累积误差。”

“\b从而实现对傅里叶展开中的高阶项问题的控制。”

大概十分钟之后，萧易的讲述结束。

他笑着道：“当然，我认为还有很多可以挖掘的地方，能够进一步降低高阶项问题的影响，只不过时间有限，我暂时就讲到这里了，相信各位可以找到。”

“还有什么其他的问题吗？”\b

他看了一眼在场的数学学者们。

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