第103章 见证历史 (3-1)

就像是下面的数学家们都十分清楚的一样，作为这篇论文的作者，萧易更加清楚他整篇论文中，第1部分有多么的重要。

因此，他也细致入微地将这一部分哪怕每一小步，都拆分开来，仔细讲述。

时间逐渐过去，内容也越发的关键。

全场只剩下了他的声音，而其他的人仿佛就像是在参加一场古典音乐演奏会一样，甚至连咳嗽的声音都不怎么敢发出。

“……现在的我们开始考虑算数级数上的扭曲总和，在模量的范畴D既不太小也不太大的情况下，我们能够获得系数b被任意复数αrs替换的结果。”

“这意味着，对于范畴D，我们可以对总和S1、S2同时进行处理，因为Jacobi符号(s/r)可以合并到βz中。”

“如果对αrs进行因式分解，这将是Barban类型的结果，并且将遵循前面给出的大筛子。”

“所以在这里我们需要一些新的想法。”

“etale代数簇自守理论。”

说到这里，萧易顿了顿，开了个玩笑：“过去一段时间，数学界出现了一个叫做【etale代数簇自守理论受益者】的群体，而现在来看，我自己也成为其中的一员。”

观众席中响起了一阵笑声。

不过，笑声基本上都来自于后面那些听的半懂不懂，或者是完全一窍不通的人们。

至于坐在前排的大佬们，则勉强翘了个嘴，心中想说：别扯开，接下来就是最关键的步骤了，赶快说！

而萧易也没有让他们失望，随后便继续说道：“新的一步，我们要将其自守形式表示出来，随后，引入迹公式，并提取其中的etale基本群代数簇……”

【∑_(q～Q)_(q，a)=1~γq?B(q)?Ax/(log x)^A……】

“那么，考虑对偶性、泊松求和，以及一些基本但非平凡的自变量，我们得到了一个新的范畴(log RS)^A”

“……”

“结合这些结果，我们成功地为S1和S2找到了每个边界，与平凡界相反，对于任意的A，它都将在整个范围内节省了一个量(log RS)^A！”

随着萧易的讲述来到了这里，\b坐在前排的那些数学家们，尤其是解析数论方面的顶级大牛们，目光便都是一亮。

“原来如此，在之前我一直都很疑惑，根据Barban-Davenport-Halberstam定理推断，如果旧同余模量d在(RS)^1/2-??到RS(log RS)2A范围内，则新模量m在第一步处理的范围内，那样的话显然就无法匹配到范畴D的范围内了，原来他的这一步是这样考虑的！”

“etale代数簇自守理论，还可以这样用！”

一名已经满头白发的老数学家面露惊叹，对旁边的另外一名同样的老数学家说道。

这位老数学家，叫丹·戈德斯通，同样是一位筛理论专家，其在十几年前和另外两位数学家共同提出了一种叫做GPY筛的方法，用来证明了可推出存在有无限多的素数组，其间隔任意地小于素数的平均间隔，并且，后来张一唐也是基于GPY筛才实现了突破。

至于他旁边的那名老数学家，则就是亨利克·伊万涅茨了，他们两个也算是老朋友。

听见戈德斯通的话，伊万涅茨赞同地点点头，说道：“是的，还记得之前我们也讨论过这个问题，\b没想到的是，他居然还能够想到引入一些非平凡的自变量！”

“这样一来，借用对偶性以及泊松求和的方法……真是多么绝妙的一步巧思啊！”

戈德斯通颔首：“接下来，只要再构造出两个全新的多项式……分类的工作就完成了！”

一时间，戈德斯通的目光甚至都有些发红。\b

伊万涅茨注意到了这一点，但是却并没有说出来。

因为他同样的感同身受，以至于自己都不清楚自己的眼睛是否也发红了。

两位老数学家研究了一辈子的筛法，也一辈子都被那该死的奇偶校验问题给难住。

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