第94章 构筑真理之桥的理论材料 (2-1)

【设A为不大于x的正整数的集合，并假定P为素数的集合，然后设Ap是A中可为P中的质数p整除的数组成的集合……】

上来首先先给出定义——这也算是萧易为了照顾自己的同学们可能不明白筛法的基本元素，所以才写下了这部分内容。

不过事实上，他的同学们还真知道筛法是什么，因为当初他们入学联考时，院士们出的题中，就包括了筛法。

即使他们没有做出来，但回去之后，也对此进行过了解。

于是乎，他们都怔住了。

这道题，还能用筛法来解？

带着难以置信的目光，他们就这样看着萧易继续往下推进。

【设z为任意实数，而P(z)为P中不大于z的质数的乘积，那么我们有：

S(A，P，z)=|A\\p|P(z)∪Ap|……】

【考虑w(n)为正整数n的不同素因子个数，引入上式，处理后可得……】

班上的同学们要么越看越是云里雾里，要么就越看越是讶然。

这道题，好像还真的能够这样解决！

逐渐看懂了筛法在这道题中发挥的作用后，他们也逐渐领悟出了其中的巧妙。

知识面比较广，同时反应快的，比如叶承。

此时他的表情就相当激动：“妙啊！”

“先是利用筛法筛掉w(n)中的合数项，确定素数项的序列，进行单独的处理，然后再分类讨论剩下的合数项……”

“而且萧哥的这个方法还避开了筛法中的奇偶性问题，这个筛法……肯定不是最原始的埃氏筛法，我目测一下……应该是塞尔伯格筛法！”

旁边的宋紫阳和罗乔呆住了。

你小子咋知道的？

还特么目测出来？

不会是每天嘻嘻哈哈，但暗地里比谁都卷吧？

妈的，回去之后一定要好好地把他严刑拷打一番。

卷可以，偷偷卷也太不当人了！

\b而叶承万万没想到自己不小心就透露出了平时偷偷卷的事情，此时还在进行着解说。

“马上就要解决了！继续利用前面的等价式就好，有筛法的帮助，w(n)这玩意儿简直就是个小卡拉米！”

但就在这个时候，叶承的声音疑惑了起来：“诶？萧哥怎么停下来了？”

罗乔和宋紫阳一愣。

萧易也会思考的过程中停下来？

这还是他们的萧神么？

此时，他们目光中的萧易，刚刚彻底完成了用塞尔伯格筛法对w(n)分类情况，接下来也就像是叶承说的那样，已经到了最后的一步。

但萧易的手此时却离开了黑板，垂了下来，然后看着黑板上的内容，半天不动，似乎是陷入了沉思。

众人疑惑了起来。

接下来的步骤，他们中都已经有人能看出来了，萧易又怎么可能看不出来呢？

正在所有人疑虑之间，却就见到萧易的手终于又一次抬起，然而却并不是在刚才作答的步骤下面进行计算，反而是又在另外一边的空白处写了起来。

【A(x)?A(√x)(log x)^2】

【∑_(d≤y)μ^2(d)g(d)=c1·log y+c0+O((log y)^-8)】

一行行和现在这道题完全无关的式子在黑板上浮现了出来。

之后迎来的就是30双懵逼的目光。

这是啥啊？

刚才他们难道了跳过了某段时间？

怎么一言不合地就开始写起了天书？

“这个，你看的懂不？”宋紫阳戳了戳刚刚还解说的叶承，不怀好意地问道。

这小子要是连这都懂的话……

“这我懂个集贸啊！”叶承翻了个白眼，没好气地说道。

“这就好。”

然后宋紫阳就在叶承疑惑的表情中松了口气。

叶承：“我看不懂你这么高兴？”

“你不懂。”宋紫阳核善地笑了笑。

……

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